О тысяче дверей

Тысяча пронумерованных дверей стоит в ряд. Изначально все двери закрыты. По очереди 
тысяча человек проходят вдоль этого ряда и меняют положение двери (открывают закрытую / закрывают открытую) в том случае, если номер двери делится на их порядковый номер. То есть первый человек открывает все закрытые двери. Второй закрывает вторую, четвертую 
и т.д. Третий в свою очередь закрывает третью (она открыта после первого человека), закрывает шестую (открыл первый человек, второй закрыл, т.к. шестая — четная) и т.д.
 Вопрос: Сколько дверей останется открытыми, когда пройдут все 1000 человек?